۱
x
شکل ۴-A- تابع عضویت
همانطور که در شکل مشاهده می شود می توان یک عدد فازی مثلثی را بتوسط اعداد حدی آن و به شکل نشان داد. مقدار x در نقطه a2 بیشترین مقدار درجه عضویت را دارا می باشند و ممکن ترین مقادیر داده ها را نشان می دهند. مقادیر a1 و a3 حدود پائین و بالای داده های ممکن می باشند. این مقادیر نشان دهنده فازی بودن داده ها می باشند.
اعداد فازی مثلثی بیشترین کاربرد را در بین اعداد فازی دارا می باشند زیرا می توان آنها را با سادگی بیشتری رفع و رجوع کرد و فهم این اعداد ساده تر می باشد.
اگر و دو عدد فازی مثلثی باشند آنگاه چهار عمل اصلی روی این دو عدد فازی را می توان به شکل زیر بیان نمود:
الف) جمع اعداد فازی مثلثی
(A-19)
ب) ضرب اعداد فازی ذوزنقه ای
(A-20)
ج) ضرب یک عدد حقیقی و یک عدد فازی
(A-21)
تقسیم اعداد فازی
(A-22)
ویژگی ۲: اگر و دو عدد فازی مثلثی و k عددی حقیقی باشد آنگاه روابط زیر برقرار می باشند:
(A-23)
۵-A- تئوری امکانی[۱۷۶]
ویژگی معرفت شناختی منطق فازی [۱۷۷] (FLe) با ارائه دانش، معنای زبانی طبیعی و آنالیز اطلاعات سر و کار دارد.در FLe ها، یک زبان طبیعی به عنوان سیستمی برای توضیح ادراکات معرفی می شود. شاخه مهمی از FLe ها تئوری امکانی نام دارد (زاده، ۲۰۰۸).روش های گوناگونی برای رتبه بندی اعداد فازی وجود دارد(کاندناس و وردگی[۱۷۸] ،۲۰۰۰). برای رتبه بندی اعداد فازی، دوبوا و پراد (۱۹۸۰) معیار را در حالت خوش بینانه و بدبینانه به شکل زیر معرفی می کنند:
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
(A-24)
که در آن Pos و Nes نشان دهنده معیارهای امکان[۱۷۹] و الزام[۱۸۰] فازی بوده و * هرکدام از روابط می باشد.
(A-25)
تحت توزیع امکان مربوط به عدد فازی ،طبق تعریف زاده و دوبوا و پراد می توانیم معیارهای امکان و الزام اینکه رخداد x متعلق به مجموعه فازی باشد را با بهره گرفتن از روابط زیر بدست بیاوریم:
(A-26)
که در آن تابع عضویت مجموعه فازی ، مشخص می کند که تا چه میزان ممکن است که متغیر امکانی x که محدود به تابع توزیع امکان می باشد درون مجموعه فازی قرار دارد. همینطور نشان می دهد که تا چه میزان مطمئنیم که متغیر امکانی x که محدود به تابع توزیع امکان می باشد درون مجموعه فازی قرار دارد. همانطور که مشخص است برابر نیز تعریف می شود.
رابطه معکوس معیارهای امکان و الزام فازی به قرار زیر می باشد
(A-27)
که در آن نشان دهنده معکوس رخداد می باشد. برای مثال رابطه زیر همواره برقرار می باشد:
(A-28)
همچنین رابطه زیر برای معیار الزام فازی برقرار می باشد:
(A-29)
اصل توسعه بلمن و زاده
اگر و که داشته باشیم یک تابع دودویی باشد آنگاه تابع عضویت را می توان به توسط رابطه زیر بدست آورد:
(A-30)
معیارهای امکان و الزام فازی شرایط زیر را ارضا می نمایند:
(A-31)
اگر π یک متغیر امکانی باشد و فرض کنیم مجموعه ای از اعداد حقیقی باشند آنگاه روابط زیر برقرار می باشند:
(A-32)
x
شکل ۵A– امکان و الزام رخداد A کوچکتر از عدد قطعی g
(A-33)
شکل ۶-A- امکان و الزام رخداد A کوچکتر از عدد قطعی g
