مدل برنامه ریزی احتمالی

مدل برنامه ریزی احتمالی بر این فرض استوار است که توزیع‌های احتمالی، پارامترهای احتمالی یا شناخته شده‌اند و یا می‌توانند تخمین زده شوند. هدف در این مدل‌ها پیدا کردن جواب‌هایی است که برای­تمامی­متغیرهای­تصمیم امکان پذیر باشد و مقدار مورد انتظار متغیرهای تصمیم و متغیرهای احتمالی را ماکزیمم کند. مثلأ اگر در رابطه (۱-۲) ، متغیر تصمیم باشد، K تعداد سناریوهای محتمل باشد و پارامترهای و، ، احتمالی باشند، و هدف ماکزیمم سازی توابع هدف Z_k (برای K=1,2,3,…,k ) باشد، آنگاه شکل کلی مدل برنامه ریزی احتمالی چندهدفه می‌تواند به صورت مدل زیر در نظر گرفته شود:

(‏۲‑۱)

Max Z_k =

subject to :

(‏۲‑۲)

به طوری که S مجموعه فضای جواب را نشان می‌دهد.

برنامه ریزی احتمالی دو مرحله ای

برنامه ریزی احتمالی دو مرحله ای که مرتبط با برنامه ریزی احتمالی است، برنامه ای است که در آن تعدادی از تصمیم‌ها یا فعالیت‌های ارجاعی می‌تواند بعد از رخ دادن پدیده تصادفی اتخاذ شود. به عبارت بهتر تعدادی از داده های برنامه را می‌توان با متغیر های تصادفی نشان داد. ‌به این ترتیب فرض می‌شود که یک توصیف احتمالی از متغیر های تصادفی در شرایط وجود توزیع های احتمالی و به صورت عمومی تر معیارهای احتمالی وجود داشته باشد. ارزش ویژه که متغیرهای تصادفی به خود اختصاص خواهد داد فقط وقتی قابل شناسایی است که پدیده تصادفی رخ دهد. بدین مفهوم که بردار(Ѡ)𝜺=𝜺 که در 𝜺 مجموعه احتمالات وῼ∍ Ѡ ، پدیده‌های تصادفی است، تنها بعد از رخ دادن پدیده تصادفی آشکار می‌شود. در این حالت مجموعه ی تصمیمات به دو گروه قابل تقسیم است: گروه اول مربوط به تعدادی از تصمیمات می شود که باید قبل از رخ دادن پدیده ی تصادفی اتخاذ شود. تمام این تصمیم‌ها، تصمیم‌های مرحله ی اول نام دارد و دوره ای که این تصمیم ها در آن اتخاذ می شود دوره ی اول نام می‌گیرد. گروه دوم مربوط به تعدادی از تصمیم‌ها است که بعد از رخ دادن پدیده تصادفی اتخاذ می‌شود و تصمیم‌های مرحله دوم نام می‌گیرد و ‌به این ترتیب دوره ی مرتبط با آن هم مرحله ی دوم نام گذاری می شود. تصمیم های مرحله اول با بردار x نشان داده می شود در حالی که تصمیم های مرحله دوم با بردار y یا (Ѡ)y و یا حتی با (,xѠ)y نشان داده می شود. مورد اخیر هنگامی به کار می‌رود که فرد بخواهد تأکید کند که تصمیمات مرحله ی دوم متفاوت از تصمیمات مرحله ی اول بوده

و تابعی از نتیجه‌ رخ دادن پدیده ی تصادفی وتصمیم های مرحله ی اول است(برگ^[۶۷] و لوویاکس^[۶۸]، ۱۹۹۷)

برنامه ریزی احتمالی دو مرحله ای به صورت زیر فرموله می شود:

(‏۲‑۳)

Max Z_k =

(‏۲‑۴)
(‏۲‑۵)

St.

Ax=b

T x+w y

(‏۲‑۴)
(‏۲‑۵)

St.

Ax=b

T x+w y

(‏۲‑۶)

x≥ ۰ , y

در این روابط به ترتیب بردار بازده ی برنامه‌ مدل، امید ریاضی، A ماتریس ضریب‌های فنی، x متغیرهای تصمیم مدل، Q( x,𝜺 ) = min{} ارزش تابع هدف با توجه به مجموع احتمالات ، y مجموعه ی پاسخ در مرحله ی دوم و در نهایت w ماتریس ارجاع است. همان طور که بیان شد میان مرحله ی اول و دوم تمایز ایجاد شده است. تصمیم های مرحله اول به وسیله بردار x نشان داده می شود. در مرحله ی دوم تعدادی از پدیده‌های تصادفی

ῼ∍ Ѡ حادث می شود. وقتی مقدار Ѡ رخ داد، برای هر مقدار معلوم از Ѡ داده های مرحله ی دوم که شامل (Ѡ)q ، و T است ، آشکار می شود(مک کارل^[۶۹] و اسپرین^[۷۰]، ۱۹۹۷).

تابع هدف مدل ۲-۳ شامل جزو قطعی و هدف انتظاری مرحله ی دوم (که بعد از رخ دادن پدیده ی تصادفی Ѡ آشکار می شود)، است. جزو اخیر کمی پیچیده تر است چرا که برای هر Ѡ ارزش (Ѡ)y پاسخ مدل برنامه ریزی ریاضی است .

جمع بندی

در این بخش بعد از ارائه تعاریف پایه شامل عبارات و مفاهیم اساسی زنجیره تأمین و همچنین ریسک‌های موجود در طراحی شبکه‌ زنجیره تأمین ، به بررسی انواع مقالات منتشره در حوزه بهینه سازی زنجیره تأمین با لحاظ کردن مسائل مالی و مدیریت ریسک زنجیره تأمین مرتبط پرداخته شد و خلاصه نتایج آن در جدول (۲-۱) و(۲-۲) نشان داده شد. نتایج حاصل از این جداول نشان می‌دهد که در زمینه مدل‌های کمی ریسک و به ویژه ریسک مالی جریانات نقدی و سرمایه گذاری و مدل‌های چندهدفه برنامه ریزی احتمالی بهینه سازی و طراحی زنجیره تأمین با در نظر گرفتن مسائل مالی مجال تحقیق در زمینه ریسک مالی زنجیره تأمین را فراهم دیدیم. در ادامه فصل، مدل برنامه ریزی احتمالی بیان شده است که برای طراحی زنجیره تأمین همراه با عدم قطعیت نیاز مبرهنی به آن وجود دارد.

فصل سوم

روش شناسی تحقیق

مدل پیشنهادی برای طراحی مجدد زنجیره تأمین و روش بهینه سازی آن

مقدمه

طراحی یک زنجیره تأمین واقعی با منابع بیشماری از عدم قطعیت فنی و تجاری مواجه ‌می‌باشد. پس فرض اینکه تمام پارامترها مانند تقاضا، تأمین کنندگان، ضرایب هزینه قطعی اند، غیر واقعی است. در این فصل با مطالعه مدل های ارائه شده در پایان نامه آبانگاه، مقالات ناراهاریستی وهمکارانش وهمچنین آزرون وهمکارانش، مدل احتمالی دومرحله ای چند هدفه ارائه شده و از سناریوسازی برای تخمین پارامترهای احتمالی استفاده شده است. (آبانگاه، ۲۰۱۱: ۶۰، ناراهاریستی، ۲۰۰۸:۳۱۵۸، آزرون و همکاران، ۲۰۰۸: ۱۳۵ )

مدل ریاضی احتمالی چند هدفه :

در این بخش، پس از تعریف پارامترهای مدل ریاضی پیشنهادی، به توصیف تابع هدف و محدودیت‌های مدل پرداخته شده است.