امیدوار در سال ۱۳۸۴، در مقاله خود با عنوان ” طراحی و ساخت سیستم تصمیمیار زمانبندی دروس دانشگاهی با بهره گرفتن از روش برنامه ریزی خطی عدد صحیح” برای حل این مسئله یک مدل ریاضی برنامه ریزی خطی ارائه کردهاست. این مدل با توجه به شرایط زمانبندی کلاسهای درس دانشکده مهندسی کامپیوتر دانشگاه صنعتی امیرکبیر ارائه شده است. این مطالعه با اصلاحاتی در مدل عدد صحیح داسکالکی سایز مدل را کاهش داده و در نتیجه، سرعت پاسخگویی و مقدار حافظه مصرفی به طرز چشمگیری کاهش یافته، همچنین افزودن قابلیتهایی از قبیل جلوگیری از تکرار جلسات یک درس در یک روز، رعایت فاصله یک روز میان ارائه جلسات یک درس و رعایت موازیبودن زمان ارائه جلسات دروس است که می‌توان آن ها را بر درسهای مورد نظر اعمال نمود. برای این منظور محدودیتهای جدیدی تعریف شده و این تغییرات اعمال گردیدهاست.
خلیلی و منصورزاده در سال ۱۳۸۵، در مقالهای با عنوان ” برنامه ریزی درسی در دانشگاه به کمک مدلسازی دو مرحله ای برنامه ریزی ریاضی” ضمن تشریح مسئله و دستهبندی شرایط به شرایط سخت که حتما باید برقرار باشند و شرایط نرم که تا حد امکان بهتر است برقرار باشند مسئله را به صورت یک مسئله برنامه ریزی خطی با اعداد صحیح فرمولبندی کردهاست، آنگاه با وارد کردن متغیرهای قابل برنامه ریزی، طی دو مرحله مسئله را حل نموده به گونه ای که در مدل اول، اندیس کلاسها در نظر گرفته نشده و پس از اجرای مدل اول، از جواب بهینه مدل اول استفاده کرده و کلاسها در طی مدل دوم تخصیص داده میشوند.
این مطالعه بر اساس مدل پیشنهادی، یک سیستم نرمافزاری طراحی و ساخته شده که ضمن ارائه این سیستم، آن را با داده های واقعی مربوط به نیمسال دوم ۸۳-۱۳۸۲ دانشکده ریاضی دانشگاه علم و صنعت ایران اجرا شده، نتایج را با حل این مسئله به صورت دستی مقایسه نموده است.
دهقانی و ذاکرتولائی در سال ۱۳۸۵، در مقاله خود با عنوان”رویکردی نوین در زمانبندی دروس دانشگاه با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک” ضمن به کارگیری الگوریتم ژنتیک، رویکردی شامل اصلاحاتی از قبیل تغییراتی در مدل اولیه مسئله در راستای بهبود زمان اجرا و جلوگیری از پیمایش فضای حالت ناممکن، روشی جدید در رمزگذاری و معرفی عملگرهای هوشمند جهش و ترکیب به منظور انجام اصلاحات در نسلها می‌باشد. در انتها با اعمال ۲۰ نمونه ورودی مختلف به برنامهای که مخصوص این پژوهش طراحی گردید، تاثیر رویکرد نوین در مقایسه با روش استاندارد، در رسیدن به جواب بهینه سنجیده می شود و نشان داده می شود که رویکرد نوین به طور متوسط در زمان کوتاهتر به جوابهای بهینهتری میرسد. در این مقاله برای محاسبه تابع شایستگی برای هر یک از محدودیتها ضریبی مشخص می شود که بیانکننده میزان اهمیت هر یک می‌باشد و از فرمول (۲-۱) محاسبه می شود. در این فرمول، w برابر وزن هر محدودیت، برابر تعداد نقضهای محدودیتهای نرم و برابر تعداد نقضهای محدودیتهای سخت میباشند.
F(x) = * (x) + * (x) (2-1)
در این مقاله ۲۰ نمونه از ترکیبهای مختلف دروس و ساعات استادان یک ترم گروه کامپیوتر دانشگاه امام رضا (ع)، به عنوان ورودی به برنامه داده شده و هر دو روش استاندارد و نوین در مورد تمامی آن ها اجرا گردیده، سپس در شرایط یکسان مدت زمان رسیدن به جواب و نیز میزان برازش جواب نهایی استخراج گردیده است. الگوریتم نوین در شرایط یکسان برنامه هفتگی مناسبتری را به خروجی ارسال می کند و همچنین مدت زمان اجرا به مراتب بهتر از روش استاندارد بوده است.
فاضلی در سال ۱۳۸۷ در مقاله خود با عنوان “مدل ریاضی برنامه ریزی پرواز هواپیمای مسافربری” برای نخستین بار مدل ریاضی با ادغام چهار زیر مسئله به طور پیوسته، ساخته و ارائه کردهاست. اما با توجه به بزرگی مقیاس مدل توسعه یافته، حل آن با به کارگیری روشهای متداول تحقیق در عملیات امکان پذیر نبوده بنابرین در
حل این مسئله از روش ابتکاری الگوریتم ژنتیک استفاده کردهاست و مدل ارائه شده برای داده های واقعی یک شرکت هواپیمایی داخلی به کمک الگوریتم ژنتیک حل شده است.
غافری در سال ۱۳۸۷، در مقاله خود با عنوان “حل مسئله جدول زمانبندی دروس دانشگاهی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک و رنگآمیزی گراف” بر اساس محدودیتهای قوی مانند در دسترسبودن اساتیدو نوع اتاق و همچنین محدودیتهای ضعیف، با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک و رنگآمیزی گراف مسئله زمانبندی دروس دانشگاهی را حل کرده، به این صورت که برای محدودیتهای همزمانی غیر مجاز تدریسها در جداول زمانبندی اساس گراف پیاده سازی شده و در حین استفاده از رنگآمیزی گراف، الگوریتم ژنتیک که یکی از روشهای پرکاربرد جهت حل این نوع مسائل است نیز به کار گرفته شدهاست.
در این مقاله برای رنگآمیزی گراف از الگوریتمی که توسط ولش و پاول ابداع شده است، استفاده شده به طوری که ابتدا رئوس گراف بر حسب نزول درجات مرتب شده، سپس از اولین رنگ برای رنگآمیزی اولین رأس و هر راسی که مجاور یک رأس رنگ نشده قبلی یا همان رنگ نیست استفاده می شود. این عمل با بهره گرفتن از دومین رنگ و رئوس رنگ نشده بعدی تکرار می شود و سپس سومین رنگ و همینطور ادامه داده می شود تا تمام رئوس رنگ شوند.
تابع شایستگی در این مرحله بر اساس تعداد ژنهای غیر۱- عمل می کند و میزان شایستگی هر کروموزوم برابر با تعداد ژنهای مقدار مثبت است و اندازه جمعیت برای تعداد محدودی تدریس(در حدود ۴۰ تدریس)، عدد ۱۰ انتخاب شده و حداقل تعداد نسل برابر با ۲۰۰۰ انتخاب شده است. نتایج به دست آمده از این عملیات اشاره به این دارد که استفاده از الگوریتم ژنتیک در حین به دست آوردن رنگآمیزی گراف برای تشکیل یک جدولزمانی مناسب با رفع تعدادی از محدودیتهای قوی است که با توجه به رفع چند محدودیت قوی با رنگآمیزی گراف و نیز رفع محدودیتهای قوی دیگر، احتمال به نتیجه رسیدن الگوریتمها و بالارفتن سرعت شده است.
مسعودیان و استکی در سال ۱۳۸۸، در مقاله خود با عنوان ” طراحی جدول زمانبندی خودکار برای دروس دانشگاهی با بهره گرفتن از الگوریتمهای ژنتیک”، ابتدا الگوریتمهای ژنتیک مطالعه و بررسی شده، سپس مسئله بهینه سازی جدولزمانی دروس برای یک دانشکده فرضی مورد استفاده قرار گرفته است. در این رویکرد روند تکاملی پاسخها طی تکرار نسلها در یک الگوریتم ژنتیک، نهایتاًً منجر به تولید یک جدول زمانبندی دروس خوش
کیفیت گشته است. در مرحله پیاده سازی، به کمک تغییراتی که در روند معمول الگوریتمهای ژنتیک صورت داده شده، نتایج بسیار خوبی در زمینه طراحی جداول زمانبندی دروس دانشگاهی حاصل شده است. اساس کار الگوریتم طراحی شده، حفظ کروموزومهای بهتر جمعیت و اعمال عملگرهای ژنتیکی، بر روی بقیه کروموزومها به منظور بهبود آنها است. در آزمونهای مقایسه بین الگوریتم ژنتیک عادی و پیشنهادی، طی چند مرحله، نقاط قوت الگوریتم پیشنهادی را مشخص کرده اند.
اندازه جمعیت در این مطالعه با توجه به فرمول (۲-۲)، محاسبه شده است :
= k * (2-2)
m: مجموع تعداد کلاسها و آزمایشگاهها
n: تعداد کل بازه های زمانی یک ساعتی در یک هفته
E: تعداد وقایع
K: ضریب ثابت
که در این مسئله ۵۰ K= به کمک سعی و خطا، مناسب تشخیص داده شده است. با توجه به الگوریتم پیشنهادی مشخصاً نتایج حاصل از این آزمون به مراتب بهتر از استفاده از الگوریتم ژنتیک استاندارد است.
