۴-۲) بررسی آمار توصیفی متغیرها طی دوره پژوهش
آمار توصیفی شامل مجموعه روشهایی است که برای جمع آوری، خلاصه کردن، طبقه‌بندی و توصیف حقایق عددی به کار می‌رود. در واقع این آمار، داده ها و اطلاعات پژوهش را توصیف می‌کند و طرح یا الگوی کلی از داده ها برای استفاده سریع و بهتر از آن ها به دست می‌دهد. در یک جمع‌بندی با استفاده مناسب از آمار توصیفی می‌توان ویژگیهای یک دسته از اطلاعات را بیان کرد. پارامترهای مرکزی و پراکندگی به همین منظور به کار می‌روند. کارکردهای این معیارها این است که می‌توانند خصوصیات اصلی مجموعه ای از داده ها را به صورت یک عدد بیان کنند و بدین ترتیب افزون بر آن که به فهم بهتر نتایج یک آزمون کمک می‌کنند، مقایسه نتایج آن آزمون را با آزمونها و مشاهدات دیگر نیز تسهیل می‌نمایند. در جدول (۴-۱) برخی از مفاهیم آمار توصیفی متغیرها، شامل میانگین، حدأقل مشاهدات، حداکثر مشاهدات و انحراف معیار ارائه شده است. اصلی‌ترین شاخص مرکزی میانگین است که نشان دهنده نقطه تعادل و مرکز ثقل توزیع است و شاخص خوبی برای نشان دادن مرکزیت داده ها است و یک توزیع نرمال توسط دوپارامترمیانگین و انحراف معیارجامعه مشخص می‌شوند برای مثال ضریب چولگی جامعه با توزیع نرمال صفر است:
=۰
زیرا در توزیع نرمال۰= است،ضریب کشیدگی نیز برای جامعه نرمال صفر است :
چون برای توزیع نرمال= است،به کمک همین خواص توزیع نرمال می توان ازمونهایی برای بررسی فرض نرمال بودن داده ها ساخت.
نتایج حاصل نشان می‌دهد که برای مثال ضریب کشیدگی برای بازده سهام برابر ۳/۶بازده مورد انتظار صنعت۴۶/۰ برای بازده بازار ۵۳/۰- و برای نسبت قیمت به سود برابر ۷۹/۲۰می باشد،با در نظر گرفتن ضریب چولگی و ضریب کشیدگی به دست آمده برای سایر متغییرها ملاحظه می شود که پراکندگی داده حول میانگین نزدیک به نرمال می‌باشد.
جدول (۴-۱): آمار توصیفی متغیرهای پژوهش
بازده سهام
بازده مورد انتظار صنعت
بازده مورد انتظار بازار
P/E
حدأقل
۰۳/۰
۰۹/۰
۰۲/۰
۲۵/۲
حداکثر
۳۴/۰
۱۷/۰
۹۹/۰
۶۶/۴۵
میانگین
۱۰/۰
۱۲/۰
۳۷/۰
۶۶/۷
انحراف معیار
۰۶/۰
۰۱/۰
۲۵/۰
۵۱/۵
واریانس
۰۰۴/۰
۰۰۰/۰
۰۶/۰
۴۳/۳۰
ضریب چولگی
۸۰/۱
۵۶/۰
۷۲/۰
۳۶/۴
ضریب کشیدگی
۶۰/۳
۴۶/۰
۵۳/۰-
۷۹/۲۰
تعداد مشاهدات
۳۶۶
۳۶۶
۳۶۶
۳۶۶
۴-۳) بررسی ضرایب همبستگی متغیرهای پژوهش
با انجام آزمون همبستگی به بررسی ارتباط ابتدایی بین متغیرها میپردازیم و با توجه به نتایج می‌توان گفت بین متغیرها ارتباط وجود دارد و به بررسی دقیقتر این روابط پرداخت. به عنوان مثال نتایج به دست آمده از جدول ضریب همبستگی نشان می‌دهد که بین متغیرهای ضریب قیمت به سود و بازده سهام رابطه مثبت و معناداری وجود دارد. اما بین بازده سهام و بازده مورد انتظار صنعت و بازده مورد انتظار بازار رابطه معناداری وجود ندارد.
جدول (۴-۲): ضرایب همبستگی متغیرهای پژوهش
P/E
بازده مورد انتظار بازار
بازده مورد انتظار صنعت
بازده سهام
متغیرها
—
—–
—–
۱
بازده سهام
—
—–
—–
—-
سطح معناداری
—
—–
۱
۰۶۴/۰-
بازده مورد انتظار صنعت
—
—–
—-
۲۲۵/۰
سطح معناداری
—
۱
۰۳۰/۰
۰۷۷/۰-
بازده مورد انتظار بازار
—
—-
۵۷۳/۰
۱۴۱/۰
سطح معناداری
۱
۱۱۰/۰
۰۰۴/۰-
۲۶۷/۰
P/E
—-
۰۳۵/۰
۹۳۶/۰
۰۰۰/۰
سطح معناداری
۴-۴) بررسی مانایی متغیرهای پژوهش
در صورتی که بخواهیم روابط بلند مدت و یا هم جمعی در پانل دیتا را مورد بررسی قرار دهیم لازم است که قبل از آزمون فرضیه‌های تحقیق، مانایی متغیرهای آن مورد بررسی قرار بگیرد، آزمون های بررسی مانایی متغییرهادر پانل دیتا عبارتند از:
-لوین لین و چاو
– برتونگ
– هادری
– ایم بسران و شین
– فیشر- دیکی فولر تعمیم یافته
– فیشر فلیپس پرون. (امیری , هادی; خاندانی, حسین;, ۱۳۹۳)
آزمون ریشه واحد :از جمله آزمون‌های متداول در زمینه پایای آزمون ریشه واحد می‌باشد،الگوی ساده خود بازگشتی :
عددی حقیقی و جز خطای تصادفی است در رابطه بالا چنانچه قدر مطلق باشدسری پایاست واگر باشد سری دارای ریشه واحد می‌باشد و نا پایاست ودارای واریانس می باشدکه با گذشت زمان افزایش می‌یابد؛بدین ترتیب در این آزمون داریم :
در این حالت با توجه به روابط آماری در مورد توزیع تخمین α اگر سری گام تصادفی باشد از تخمین OLSدارای تورش به سمت صفر است در نتیجه استفاده از جداول Fوtبرای آزمون فرض مورد نظر مناسب نخواهد بود و برای رفع این مشکل از آزمون دیکی – فولر استفاده می شود.
آزمون دیکی – فولر:برای مشکل ذکر شده دیکی و فولر (۱۹۷۹)آماره ای رلا پیشنهاد نمودند که دارای یک توزیع حدی است و کمیت های بحرانی آن برای آزمون ریشه واحد به وسیله روش های شبیه سازی به دست آمده و جدول بندی شده است،در این آزمون سه معادله رگرسیونی که می توان جهت آزمون ریشه واحد در نظر گرفت به صورت زیر می‌باشد:
+ (۱)
(۲)
(۳)
رابطه (۲) فرایند گام تصادفی با رانش را نشان می‌دهد و در رابطه (۳)نیز یک فرایند گام تصادفی است که حول و حوش یک روند زمانی تغییر می‌کند،پارامتر بررسی شده در تمام روابطα می‌باشد،اگر۰=α باشد آنگاه سری زمانی دارای ریشه واحد است،در این روش یکی یا بیشتری از معادلات فوق با روشOLSبرآورد می شود و با بهره گرفتن از مقادیر برآوردی برای α و انحراف معیار مربوط به آن آزمون انجام می‌گیرد،آماره tمورد نظر به صورت:
t =
تعریف می شود،این آماره با مقدار به دست آمده از جداول دیکی – فولر مقایسه می‌گردد چنانچه مقدار tبیشتر از جدول باشد فرض صفر تأیید نمی شود (رسولی, احمد; قنبری, علی;, ۱۳۹۱).
یک متغیروقتی پایاست که میانگین، واریانس و ضرایب خودهمبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند. به طور کلی اگر مبدأ زمانی یک متغیر، تغییر کند و میانگین و واریانس و کواریانس تغییری نکند، در آن صورت متغیرپایااست و در غیر این صورت متغیر ناپایا خواهد بود. فرضیه های مربوط به پایایی متغیرها به صورت زیر می‌باشد:
: متغیر ناماناست
متغیر ماناست :
