(۳‑۳)
که در این معادلات P فشار دینامیکی میباشد، بقیه پارامترها نیز مشخص شده‌اند.
معادلات (۳-۲) و (۳-۳) در حالت کلی بیانگر معادلات پیوستگی و مومنتوم برای جریانهای تراکم ناپذیر میباشند لذا جهت بررسی وضعیت توربولانس جریان نیاز به استخراج معادلات حاکم بر جریان در حالت توربولانسی میباشد. رژیمهای مختلف جریان بر اساس عدد رینولدز که نسبت اندازه‌ی نیروی اینرسی به نیروی لزجت میباشد، تعیین میگردند. در آزمایش‌های صورت گرفته روی سیستم‌های سیال مشاهده شده است که در عدد رینولدز پایین‌تر از یک حد مشخص که رینولدز بحرانی نامیده می شود، جریان آرام و لایه‌های هم‌جوار روی یکدیگر می‌لغزند که این منطقه‌ی جریان آرام نامیده می‌شود. در اعداد رینولدز بالاتر از بحرانی، تغییرات جدی در رفتار جریان دیده می شود به طوری که در این ناحیه از جریان سرعت و سایر خواص جریان به صورت کاملا نامنظم و تصادفی تغییر می‌کند. این منطقه ناحیه جریان توربولانس نامیده می‌شود. در شکل (۳-۱) وضعیت لایه‌های جریان در نزدیکی جداره و سرعت نقطه‌ای مربوط به یک جریان توربولانسی آمده است.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
Re
Y+
شکل ۳‑۱- لایه‌های مختلف جریان مجاور دیواره و اندازه‌ی سرعت نقطه‌ای در جریان توربولانسی
طبیعت تصادفی جریانهای توربولانسی مانع از محاسبات و بررسی کامل حرکت همه‌ی ذرات سیال می‌شود. در عوض می‌توان سرعت را به دو بخش مقدار متوسط دائمی U و مؤلفه‌ی نوسانی که با آن جمع می‌شود، تقسیم کرد. لذا با توجه به شکل (۳-۱) رابطه (۳-۴) بدست می‌آید:
( ۳‑۴)
حال برای دست‌یابی به معادلات حاکم در جریانات آشفته می‌بایست رابطهی (۳-۴) در روابط (۳-۲) و (۳-۳) اعمال شود تا معادلات پیوستگی و مومنتوم در حالت جریان آشفته بدست آید. نکته‌ی قابل توجه این است که برای اعمال رابطهی (۳-۴) در روابط مذکور، ابتدا معادلات برای کمیت‌های لحظه‌ای یعنی کمیت‌های متوسط به علاوه‌ی کمیت‌های نوسانی نوشته می‌شود سپس از طرفین هر معادله متوسط گیری زمانی به عمل می‌آید. پس از انجام این عملیات معادلات پیوستگی و مومنتوم برای جریانهای توربولانسی تراکم ناپذیر به ترتیب از روابط (۳-۵) و (۳-۶) بدست میآیند.
(۳‑۵)
(۳‑۶)
تنها تفاوت معادله‌ی مومنتوم جریان توربولانسی نسبت به جریان آرام، اضافه شدن ترم آخر در سمت راست معادله (۳-۶) یعنی میباشد، این ترم را اصطلاحا تنش توربولانسی یا تنش رینولدزی می‌نامند. معادلات (۳-۵) و (۳-۶) به همراه معادله انرژی را اصطلاحا معادلات RANS [۴۶] می‌نامند. این معادلات صریح بوده و هیچ فرض ساده کننده‌ای در بدست آوردن آن‌ها صورت نگرفته است، فلذا این معادلات تشکیل دستگاه بستهای را نمی‌دهند یعنی تعداد مجهولات بیشتر از تعداد معادلات است.
تهیه مدل عددی
مدل و شرایط آزمایشگاهی
نتایج حاصل از آزمایشات صورت گرفته بر روی مدل فیزیکی موجود در دپارتمان مهندسی عمران دانشگاه UMIST منچستر در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است. مشخصات مدل آزمایشگاهی در شکل (۳-۲) و (۳-۳) نمایش داده شده است. مقطع مورد آزمایش در مدل شامل یک داکت افقی با سطح مقطع قائم مربعی به مساحت cm2 ۱۰۰ که متشکل از سه مقطع متفاوت : انتقال، واسط و مقطع اصلی میباشد، بوده است. در بالادست مقطع اصلی، طول مناسبی از داکت جهت توسعه یافتگی جریان در شرایط آزمایشگاهی در نظر گرفته شده است.
تانک آب با هد ثابت بر روی سقف آزمایشگاه قرار داشته که دبی جریان جهت انجام آزمایشات را از طریق لولهای به قطر cm 15 فراهم می کند. مطابق شکل (۳-۲) جریان آب از یک مقطع انقباض (همگرا شونده) با زاویه دیواره °۷ عبور می کند و طی مقطع کوتاهی جریان صاف شده و وارد مقطع انتقال میگردد. در انتهای مقطع اصلی، جریان توسط یک مقطع واگرا کننده با زاویه دیواره °۷ ، واگرا شده و در نهایت به تانک جمعآوری آب در کف آزمایشگاه تخلیه می شود. همه مقاطع توسط فلنجهایی دارای ۸ پیچ، به یکدیگر متصل شدند. در نصب فلنجها و اتصال مقاطع به یکدیگر نهایت دقت به خرج داده شده است تا جدایش جریان در محل نصب فلنجها که باعث ایجاد خطا در آزمایش می شود، صورت نگیرد. ابعاد مقاطع مختلف داکت در جدول (۳-۱) تشریح شده اند.
شکل ۳‑۲- شکل شماتیک مدل آزمایشگاهی
شکل ۳‑۳- مقطع آزمایش مدل آزمایشگاهی
جدول ۳‑۱- ابعاد مقاطع مختلف داکت
| Length (m) | Cross Sectional Dimension (m) | Section |
| ۰٫۲ | ۰٫۱۵*۰٫۱۵ – ۰٫۱*۰٫۱ | Contraction (A-B) |
| ۰٫۱۴۵ | ۰٫۱*۰٫۱ | Straightener (B-C) |
| ۱٫۰ | ۰٫۱*۰٫۱ | Transition Section (C-D) |
| ۰٫۳ | ۰٫۱*۰٫۱ | Intermediate Section (D-E) |
| ۰٫۹ | ۰٫۱*۰٫۱ |
