شکل ۳- ۸ مدلسازی جریان عبوری از روی سرریز با انقباض جانبی و بدون انقباض
شکل ۳- ۹ مدلسازی آبشستگی پاییندست سازه
این نرمافزار معادلههای حاکم بر حرکت سیال را با بهره گرفتن از تقریب احجام محدود حل می کند. محیط جریان به شبکه ای با سلولهای مستطیلی ثابت تقسیم بندی می شود که برای هر سلول مقدارهای میانگین کمیتهای وابسته وجود دارد یعنی همه متغیرها در مرکز سلول محاسبه میشوند بجز سرعت که در مرکز وجوه سلول حساب می شود.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
در این نرمافزار از دو تکنیک عددی جهت شبیهسازی هندسی استفاده شده است:
۱- روش حجم سیال (VOF)[43]: این روش برای نشان دادن رفتار سیال در سطح آزاد مورد استفاده قرار میگیرد. این روش بر مبنای تقریبهای سلول دهنده - پذیرنده است که اولین بار توسط Hirt و Nichols در سال ۱۹۸۱ بیان شد.
۲- روش کسر مساحت – حجم مانع (FAVOR)[44]: از این روش جهت شبیهسازی سطوح و احجام صلب مثل مرزهای هندسی استفاده می شود. هندسه مسئله با محاسبه کسر مساحت وجوه و کسر حجم هر المان برای شبکه که توسط موانعی محصور شده اند تعریف می شود. همان طور که کسر حجم سیال موجود در هر المان شبکه برای برقراری سطوح سیال مورد استفاده قرار میگرفت، کمیت کسر حجم دیگری برای تعیین سطوح صلب مورد استفاده قرار میگیرد.
فلسفه روش FAVOR بر این مبناست که الگوریتمهای عددی بر مبنای اطلاعاتی شامل فقط یک فشار، یک سرعت، یک دما و … برای هر حجم کنترل است، که این با بهره گرفتن از مقدارهای زیادی از اطلاعات برای تعریف هندسه متناقض است. بنابراین روش FAVOR، المانهای ساده مستطیلی را حفظ می کند، در صورتی که می تواند اشکالی با هندسه پیچیده در حد سازگاری با مقادیر جریان میانگیری شده را برای هر المان نشان دهد.
۳-۴-۲ معادلات حاکم
دینامیک سیالات محاسباتی، روشی برای شبیهسازی جریان است که در آن معادلات استاندارد جریان از قبیل معادلات ناویر استوکس و معادله پیوستگی قابل حل برای تمام فضای محاسبات میباشد. فرم کلی معادله پیوستگی به صورت شکل زیر بیان میشود:
(۳-۳)
که درآن VF ضریب حجم آزاد به سمت جریان و مقدار R در معادله فوق، ضریب مربوط به مختصات به صورت کارتزین و یا استوانهای میباشد. اولین عبارت در سمت راست معادله پیوستگی مربوط به انتشار تلاطم بوده و به صورت زیر قابل تعریف می باشد:
(۳-۴)
عبارت دوم در سمت راست معادله (۳-۳) بیانگر منشأ دانسیته است که برای مدلسازی تزریق توده مواد اهمیت دارد:
(۳-۵)
همچنین فرم کلی معادلات حرکت (مومنتم) در حالت سه بعدی به صورت زیر میباشد:
(۳-۶)
که در معادلات فوق Gx , Gy , Gz مربوط به شتاب حجمی میباشند. پارامترهای fx ,fy ,fz شتابهای ناشی از جریانهای لزج بوده و bx , by , bz نیز شامل روابط مربوط به افت در محیطهای متخلخل هستند.
۳-۴-۳ مدلهای آشفتگی
اکثر جریانهای موجود در طبیعت به صورت آشفته میباشند. در اعداد رینولدز پایین، جریان آرام بوده ولی در اعداد رینولدز بالا جریان آشفته می شود، به طوری که یک حالت تصادفی از حرکت در جایی که سرعت و فشار بطور پیوسته درون بخشهای مهمی از جریان نسبت به زمان تغییر می کند، گسترش مییابد. این جریانها بوسیله خصوصیاتی که در ادامه ارائه شده اند شناسایی میگردند:
۱- جریانهای آشفته به شدت غیر یکنواخت هستند. در این جریانها اگر تابع سرعت در برابر زمان ترسیم شود، بیشتر شبیه به یک تابع تصادفی خواهد بود.
۲- این جریانها معمولاً سهبعدی هستند. پارامتر سرعت میانگین گاهی اوقات ممکن است تنها تابع دو بعد باشد، اما در هر لحظه ممکن است سهبعدی باشد.
۳- در این نوع جریانها، گردابهای کوچک بسیار زیادی وجود دارند. شکل کشیده[۴۵] یا عدم تقارن گردابها، یکی از خصوصیات اصلی این جریانها است که این امر با افزایش شدت آشفتگی، افزایش مییابد.
۴- آشفتگی، شدت جریانهای چرخشی در جریان را افزایش میدهد که این عمل می تواند باعث اختلاط شود. فرایند چرخش در سیالاتی رخ میدهد که حداقل، میزان یکی از مشخصههای پایستار آنها متغیر باشد. در عمل، اختلاط بوسیله فرایند پخش انجام می شود، به این نوع جریانها غالباً جریانهای پخششی[۴۶] نیز میگویند.
۵- آشفتگی جریان باعث می شود جریانهایی با مقادیر متفاوت اندازه حرکت با یکدیگر برخورد کنند. گرادیانهای سرعت بر اثر ویسکوزیته سیال کاهش مییابند و این امر باعث کاهش انرژی جنبشی سیال می شود. به بیان دیگر میتوان گفت که اختلاط یک پدیده، مستهلک کننده انرژی است. انرژی تلف شده نیز طی فرآیندی یکطرفه به انرژی داخلی (حرارتی) سیال تبدیل می شود.
تمام مشخصاتی که به آنها اشاره شد برای بررسی یک جریان آشفته مهم هستند. تأثیراتی که توسط آشفتگی ایجاد می شود بسته به نوع کاربری ممکن است ظاهر نشود و به همین دلیل باید این جریانها را با توجه به نوع و کاربری آن مورد بررسی قرار داد. برای بررسی جریانهای آشفته، روشهای مختلفی وجود دارد که در ادامه به تعدادی از آنها اشاره خواهد شد.
مدلهای آشفتگی، ویسکوزیته گردابهای (vt) و یا تنش رینولدز (-Uij) را تعیین می کند و فرضیات زیادی برای همه آنها حاکم است که عبارتند از:
معادلات ناویر استوکس میانگینگیری شده زمانی[۴۷]، می تواند بیانگر حرکت متوسط جریان آشفته باشد.
پخش آشفتگی متناسب با گرادیان ویژگیهای آشفتگی است.
گردابهها میتوانند ایزوتروپیک و یا غیر ایزوتروپیک باشند.
همه مقادیر انتقال آشفته توابع موضعی از جریان هستند.
در مدلهای آشفته باید همسازی[۴۸] وجود داشته باشد.
این مدلها میتوانند یک مقیاسی و یا چند مقیاسی باشند.
همه مدلها در نهایت به کالیبراسیون به صورت تجربی نیاز دارند.
بسیاری از مدلهای آشفتگی بر پایه فرضیه بوزینسک استوار هستند. مدلهای آشفتگی به پنج دسته تقسیم میشوند:
۱- مدلهای صفرمعادلهای
۲- مدلهای تکمعادلهای
۳- مدلهای دومعادلهای
۴- مدلهای جبری
۵- مدلهای شبیهسازی گردابهای بزرگ
۳-۴-۳-۱ مدلهای صفر معادلهای
در این مدلها هیچگونه معادله دیفرانسیلی برای کمیتهای آشفتگی ارائه نمی شود. این مدلها نسبتاً ساده بوده و داده های تجربی و آزمایشگاهی در آنها نقش اساسی دارد و تنشهای آشفتگی در هر جهت متناسب با گرادیان سرعت میباشد. نمونه ای از این مدلها عبارتند از:
۱- مدل لزجت گردابهای ثابت[۴۹]
۲- مدل طول اختلاط پرانتل[۵۰]
۳- مدل لایه برش آزاد پرانتل[۵۱]
۳-۴-۳-۲ مدلهای یک معادلهای