• در دسترس بودن داده ها و توجه به کیفیت آنها.

• دقت مورد نیاز جهت پیش بینی.

• رفتار فرایند مورد پیش بینی.

• هزینه انجام پیش بینی.

• حد الامکان ساده بودن عملیات پیش بینی.

• درک و همکاری استفاده کننده.

معیارهای ارزیابی نتایج پیش بینی

دقت و کنترل نتایج پیش بینی شده یکی از مهمترین جنبه های فرایند پیش بینی است. پیچیدگی و ماهیت متغیرهای دنیای واقعی ، اغلب پیش بینی دقیق مقادیر آینده آن متغیرها را غیر ممکن می سازد . به علاوه، از آنجا که بعضی از تکنیکها در یک شرایط معین ، دقت بیشتری نسبت به سایر روشها دارند، تصمیم گیرنده نیاز به یک معیار جهت سنجش دقت روش های مختلف پیش بینی را احساس می کند . خطای پیش بینی ، اختلاف بین مقدار واقعی و مقدار پیش بینی شده متغیر می باشد . خطای پیش بینی از یک طرف در انتخاب یک روش از بین روش های مختلف و از طرف دیگر ، برای ارزیابی موفقیت یا عدم موفقیت فرایند پیش بینی در تصمیم گیری تاثیر گذار است ( استیونسون،۲۰۰۰). در این قسمت معیارهای سنجش دقت پیش بینی به اختصار بیان می شوند.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

ارزیابی دقت پیش بینی از دو جنبه دقت در پیش بینی سطح متغیر و دقت در پیش بینی جهت تغییرات متغیر حایز اهمیت است . سه معیارسنجش دقت سطح پیش بینی که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از :
الف ) متوسط قدر مطلق خطا (MAD) که با بهره گرفتن از رابطه زیر محاسبه می گردد.
معادله ۳

ب ) میانگین مربعات خطا (MSE) که از رابطه زیر محاسبه می شود .
معادله ۴

ج)میانگین مربعات خطای نرمال شده((NMSE که از فرمول زیر محاسبه می گردد:
معادله ۵

که در آن  عبارت است از مقدار واقعی عدد مورد نظر جهت پیش بینی.
در صورتی که از MSE جذر گرفته شود . معیار RMSE یا ریشه دوم میانگین مربعات خطا به دست می آید. دراین تحقیق از معیارMAD و RMSE برای تجزیه و تحلیل نتایج استفاده می گردد .شاخص های سنجش دقت پیش بینی جهت تغییرات متغیر شامل موارد زیر است :
الف ) تورش (Bias) که مجموع خطاهای پیش بینی می باشد ونشان دهنده میل ارقام پیش بینی شده به اینکه بزرگتر یا کوچکتر از مقدار واقعی متغیر هستند ، می باشد.
ب ) معیارTracking signal که از تقسیم Bias بر MAD بدست می آید به عبارت دیگر :
معادله ۶

هر چقدر مقدار Bias وTS نزدیکتر به صفر باشند ، دقت مدل در پیش بینی جهت تغییرات متغیر بیشتراست.

روش­های پیش ­بینی اقتصادی

بطور کلی چهار روش پیش بینی اقتصادی براساس داده های سری زمانی وجود دارد:

• مدل رگرسیون تک معادله ای.

• مدل رگرسیون معادلات هم زمان.

• مدل ARIMA ^[۵]

• مدل های VAR^[6]

از بین روش های فوق تنها روشی که با بهره گرفتن از داده های گذشته خود متغیر، به پیش بینی می پردازد مدل ARIMA می باشد . در بقیه روشها وجود حداقل دو متغیر الزامی است . باکس و جنکینز در کتاب خود با عنوان « تجزیه وتحلیل سریهای زمانی ، پیش بینی وکنترل » روش های ARIMA و VAR را معرفی نمودند که به متدولوژی “باکس ـ جنکینز” معروف شد . تاکید بر این روش جدید پیش بینی، براساس مدل های تک معادله ای و معادلات هم زمان نمی باشد، بلکه بر تجزیه و تحلیل احتمالی یا استوکاستیک سریهای زمانی تحت این فلسفه که «اجازه دهید اطلاعات خود را بازگو کنند» تاکید دارد . بر خلاف مدل های رگوسیونی که در آنها Y (متغیر وابسته) با بهره گرفتن از X متغیر توضیحی (X ،…، X2 ،X1) توضیح داده می شود. در مدل های سری زمانی از نوع BJ (باکس –جنکینز) متغیر Y1 با بهره گرفتن از مقادیر گذشته متغیرY با بهره گرفتن از مقادیر گذشته متغیرY وجملات خطای استوکاستیک توضیح داده می شود . به همین دلیل مدل های ARIMA گاهی اوقات مدل های غیر تئوریک نامیده می شوند، زیرا آنها را نمی توان از هیچ تئوری اقتصادی استخراج کرد ( تئوریهای اقتصادی غالباً براساس مدل های معادلات همزمان استنتاج می گردند ) در ادامه این بحث به توضیح فرایند ARIMA ونحوه مدلسازی آن می پردازیم .

فرایند خود رگرسیون (AR )^[7]

فرض کنید Y را به صورت زیر مدل سازی کنیم :
معادله ۷
که در آن  میانگین  و  یک جمله اخلال خالص^[۸] ( یک جمله خطای تصادفی غیر همبسته با میانگین صفر و واریانس ثابت) است. در این حالت گفته می شود  یک فرایند استوکاستیک AR یا خود رگرسیون مرتبط اول^[۹] است . این مدل بیانگر این است که پیش بینی Y در زمان t نسبتی از مقدار آن درزمان )۱-t) بعلاوه یک شرکت تصادفی یا جمله اخلال در زمان t است .
بطور کلی ما می توانیم مدل زیر را داشته باشیم :
معادله ۸

که در این اینجا  از یک فرایند AR یا فرایند خود رگرسیون از مرتبه Pام پیروی می کند.توجه داشته باشید که در این مدل هیچگونه مقایسه توصیفی وجود ندارد . به همین دلیل است که گفته می شود: «داده ها ، اطلاعات خودشان را بازگو می کنند»

فرایند میانگین متحرک (MA)^[10]

فرایند AR، تنها فرایند مدلسازی برای تولید Y نمی باشد . فرض کنید Y به صورت زیر مدلسازی شود :
معادله ۹

که μ یک مقدار ثابت وu جمله اخلال باشد . در این مدل ،Y در زمان t برابر است با یک مقدار ثابت بعلاوه یک میانگین متحرک از جملات خطای جاری وگذشته . در این حالت می گویندمتغیر y از یک فرایند میانگین متحرک رتبه اول MA(1) تبعیت می کند بطور کلی :
معادله ۱۰

بیانگر فرایند (q)MA است . بطور خلاصه یک فرایند میانگین متحرک ، یک ترکیب خطی ازجملات اخلال می باشد .

فرایند خود رگرسیون میانگین متحرک (ARIMA)

در این فرایند ، احتمال اینکه سری زمانی Y دارای ویژگیهای هر دو فرایند ARو MA باشد ، زیاد است . به همین دلیل به این فرایند ARIMA گفته می شود . یک فرایند ARIMA را برای متغیر Y می توان به صورت زیر نوشت :
معادله ۱۱