دانشگاه کاشان
دانشکده مهندسی مکانیک
گروه مکانیک جامدات
پایاننامه
جهت اخذدرجه کارشناسی ارشد
در رشته مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)
عنوان:
تحلیل کمانش، ارتعاشات و انتشار موج در نانو تیر پیچیده شده با بهره گرفتن از تئوریهای گرادیان کرنشی و غیر محلی ارینگن
استادراهنما:
دکتر مهدی محمدی مهر
توسط:
محمد جواد فراهی
اسفند ماه ۱۳۹۳
تقدیم با بوسه بر دستان پدرم:
به او که نمی دانم از بزرگی اش بگویم یا مردانگی سخاوت، سکوت، مهربانی و …..
پدرم راه تمام زندگیست
پدرم دلخوشی همیشگیست
تقدیم به مادر عزیزتر از جانم:
مادرم هستی من ز هستی توست تا هستم و هستی دارمت دوست
غمگسار جاودانی مادر است
چشم سار مهربانی مادر است
تشکر و قدردانی:
شکر شایان نثار ایزد منان که توفیق را رفیق راهم ساخت تا این پایان نامه را به پایان برسانم .از استاد ارجمند، جناب آقای دکتر مهدی محمدیمهرکه همواره نگارنده را مورد لطف و محبت خود قرار داده و با صبر خویش مرا در مشکلات و سختیهای راه یاری رساندند، صمیمانه کمال تشکر را دارم .
از جناب آقای پروفسور علی قربانپور و جناب آقای دکتر ایرانی که زحمت داوری پایان نامه اینجانب را بر عهده گرفتهاند، تشکر و قدردانی می شود.
در پایان از تمامی دوستان بخصوص آقای مهندس سالمی که در مراحل مختلف انجام پایان نامه به بنده یاری رساندند، صمیمانه سپاسگزارم.
چکیده
در این تحقیق، به تحلیل ارتعاشات، کمانش و انتشار موج نانو تیر پیچیده شده تحت بار محوری بر بستر پاسترناک پرداخته می شود. ابتدا میدان جا به جایی و تغییر مکان تیر پیچیده شده به دست می آید. سپس با بهره گرفتن از میدان جا به جایی بدست آمده، روابط کرنش-جا به جایی به دست می آید. از تئوریهای گرادیان کرنشی و غیر محلی ارینگن برای اعمال اثرات اندازه ناشی از مقیاس نانو استفاده می شود. در نهایت معادلات حرکت نانو تیر پیچیده شده با بهره گرفتن از روش انرژی و اصل هامیلتون به دست می آید. با بهره گرفتن از روش تحلیلی، فرکانسهای طبیعی، بار کمانش بحرانی و سرعت انتشار موج نانو تیر پیچیده شده محاسبه می شود.در انتها فرکانس طبیعی، سرعت فاز، فرکانس قطع، عدد موج و بار کمانش بحرانی تیر پیچیده شده تحت تاثیر سه پارامتر مقیاس کوچک طول، پارامتر غیر محلی ارینگن، نرخ زاویه پیچش، ضخامت، طول نانو تیر پیچیده شده و بستر الاستیک به دست می آید. نتایج این تحقیق نشان میدهد که سرعت فاز در نانو تیر پیچیده شده، با افزایش نرخ زاویه پیچش در نانو تیر پیچیده شده افزایش مییابد. همچنین عدد موج با ضخامت نانو تیر رابطه معکوس داشته درحالیکه با فرکانس انتشار موج رابطه مستقیم دارد. افزایش نرخ زاویه پیچش باعث افزایش فرکانس طبیعی سیستم می شود که این افزایش در ضخامتهای بالاتر مشهودتر است. بار کمانش بحرانی با ضرایب وینکلر و پاسترناک رابطه مستقیم داشته و با افزایش طول نانو تیر پیچیده شده، تاثیر این ضرایب بر روی بار کمانش بحرانی افزایش مییابد. اثر تغییرات نرخ زاویه پیچش بر سرعت گروه در فرکانسهای کم محسوس بوده، ولی با افزایش فرکانس انتشار، نمودارها همگرا میشوند. هم چنین با افزایش نرخ زاویه پیچش، فرکانس فرار به صورت ناچیز افزایش مییابد. مقادیر سرعت فاز و سرعت گروه با بهره گرفتن از تئوری گرادیان کرنشی بسیار بیشتر از تئوری تنش کوپل اصلاح شده و کلاسیک میباشد.
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
کلمات کلیدی: تحلیل کمانش، ارتعاشات و انتشار موج، نانوتیر پیچیده شده،تئوری گرادیان کرنشی، تئوری الاستیسیته غیر محلی ارینگن، زاویه پیچش
فهرست مطالب | |
عنوان | صفحه |
فصل اول: مباحث نظری ……………………………………………………………………………………۱
۱-۱- مقدمهای بر نانوفناوری ۲
۱-۱-۱- کاربرد فناوری نانو ۳
۱-۱-۲- تئوریهای مختلف اثرات اندازه ۴
۱-۲- تیر پیچیده شده ۵
۱-۳- موج ۸
۱-۳-۱- انواع موج ۹